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東大理系数学2005年第6問

東大-2005-r6-問題
難易度C、時間30分。典型的な問題です。積分計算を最後までミスなく行って下さい。

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PDFテキストダウンロードページ


y,zには対称性があるので残ったx=kで切断しましょう。断面に扇形が登場しますが、その場合面積を求めるのに中心角が必要となります。中心角をθなどとおき、断面積を積分する際θで置換積分しましょう。
東大-2005-r6-1
東大-2005-r6-2
東大-2005-r6-3

さらに類題を解いて練習したい人は次のリンクからどうぞ。
類題にチャレンジ

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