FC2ブログ

東大理系数学2005年第1問

東大-2005-r1-問題
難易度C、時間30分。(2)はややマニアックな受験テクニックが必要となります。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「東大過去問」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)は帰納法を使いましょう。n回微分を直接求めることはできず、これ以外方法はありません。
東大-2005-r1-1

(2)はややマニアックな漸化式の知識が必要です。a_(n+1)=p×a_n+b_nの2項間漸化式の形は辺々p^(n+1)で割る、a_(n+1)=n×a_n+b_nの形は辺々n!で割るのが定石です。
東大-2005-r1-2
東大-2005-r1-3

なお(2)の{b_n}の一般項は漸化式を繰り返し用いても示すことができます。
東大-2005-r1-4

自分の解答の論証をチェックして欲しい、という方はぜひ当塾の添削会員に登録することをおすすめします。年会費わずか3150円で全科目の東大の過去問の採点を何度でもうけることができます。答案のやりとりはFAXまたはスキャナーで取り込んだものをメール添付して行います。興味がある方は下のリンク先の「お申し込み専用フォーム」から登録してみて下さい。
添削会員登録はこちら
さらに詳しい添削会員の制度の説明を知りたい方は下のリンクからどうぞ。
添削会員のシステムについて
スポンサーサイト

Comment

Comment Form
公開設定

Trackback


→ この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。