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典型題演習66~平行曲線

平行曲線-問題
難易度C、時間40分。現在の教育要綱の範囲外の曲線の長さの公式が必要になる問題です。範囲外でありながらときに出題されることもあるので押さえておきましょう。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「今日の一問」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)はベクトルを使いましょう。動点をパラメータ表示するにはベクトルを用いるのが基本です。
平行曲線-1

(2)は単なる計算問題です。(1)の検算にもなります。
平行曲線-2

(3)は(2)を使って変形します。途中誘導無しでは積分しづらい計算が登場しますが、差をとるとうまく消えるところがポイントです。
平行曲線-3

平行曲線-考察-1
平行曲線-考察-2

さらに勉強を進めたい方は次の問題にチャレンジしてみましょう。この問題があまり出来なかった人は値変え問題を、よくできた人は発展問題を解くとよいでしょう。
平行曲線-復習問題

容量的にこれらの解答はアップすることができないので、これらの問題の解答が欲しい、もしくは解いた解答を採点して欲しい方は、申し訳ありませんが下記から当塾の無料添削会員に登録してください。
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Comment

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  • 2012/08/06 18:43
Re: タイトルなし
追加しておきました。
遅れて申し訳ありませんでした。
  • 2012/08/07 16:28
  • 佐治
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