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典型題演習64~斜軸回転体

斜軸回転体-問題
難易度A、時間20分。置換積分のし忘れに注意しましょう。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「今日の一問」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)は簡単です。OHは解答のように正射影ベクトルを使わずとも三平方の定理OH^2=OP^2-PH^2から求めることもできます。
斜軸回転体-1

(2)はπPH^2をtで積分するのでなくOHで積分することに注意しましょう。
斜軸回転体-2

さらに勉強を進めたい方は次の問題にチャレンジしてみましょう。この問題があまり出来なかった人は値変え問題を、よくできた人は発展問題を解くとよいでしょう。
斜軸回転体-復習問題

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