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典型題演習62~不動直線

不動直線-問題
難易度C、時間30分。一応「曲線の1次変換」は範囲外ですが、出題される可能性もあると思うのでよく復習しておきましょう。場合分けが煩雑な難問です。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「今日の一問」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)は固有値、固有ベクトルを求める典型問題です。やりかたが特殊なので知らなかった人は解法を覚えましょう。
不動直線-1
不動直線-2

(2)は固有ベクトルと直線の方向ベクトルが一致する必要があるという点に注目した解法です。ただベクトル方程式の扱いが少し難しいかもしれません。
不動直線-3
不動直線-4

(2)をベクトル方程式でなく普通の方程式表示で行った場合の別解です。場合分けがかなり煩雑になってしまいます。
不動直線-5
不動直線-6
不動直線-7

不動直線-考察-1

さらに勉強を進めたい方は次の問題にチャレンジしてみましょう。この問題があまり出来なかった人は値変え問題を、よくできた人は発展問題を解くとよいでしょう。
不動直線-復習問題

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