7月東大テストゼミ第6問~不定対称式

不定対称式-問題
難易度C、時間30分。(1)は難問ですが(2)は典型的です。(2)だけでも得点しましょう。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「テストゼミ」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)は合同式をかなり巧みに使う必要があります。
不定対称式-1

(2)は(1)より条件が対称になることに注目します。このときm≦nとしてまず解を求めればよいので、不等式を使って必要条件を絞り込んでいきます。自然数は1以上の数、という事実を用います。
不定対称式-2
不定対称式-3

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