7月東大テストゼミ第1問~4円柱

4円柱-問題
難易度B、時間25分。典型的な求積問題です。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「テストゼミ」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


空間上で4つの円柱の共通部分を考えるのは一苦労ですが、平面上で4つの長方形の共通部分ならばたいした苦労ではありません。求積問題では全体像を捉える必要はまったくなく、断面積さえ分かれば計算できるので、とにもかくにも切断してから操作(共通部分を考える、回転させるなど)を行うべきです。
4円柱-1
4円柱-2
4円柱-3

最後の√(1-k^2)の計算は円の一部と見なして行うこともできます。
4円柱-4

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