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典型題演習57~おにぎり

おにぎり-問題
難易度B、時間20分。つい数え間違いをしがちな問題です。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「今日の一問」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)は簡単です。議論をしやすいよう三角形に名前を付けておきましょう。また(2)に繋がるように対称性を意識した解答をつくるとよいでしょう。
おにぎり-1

(2)は(1)と同様対称性をつかいましょう。
おにぎり-2

(1)(2)は確率漸化式でも解くことができます。所詮n=5なので漸化式を解かなくても、順次求めていけばf_5は計算可能です。
おにぎり-3
おにぎり-4

さらに勉強を進めたい方は次の問題にチャレンジしてみましょう。この問題があまり出来なかった人は値変え問題を、よくできた人は発展問題を解くとよいでしょう。
おにぎり-復習問題

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Comment

5回で脱出する場合の確率で、全事象243通りとしていますが、各回でかならず3通りの移動が考えられるのでしょうか。3回で脱出した場合は、以後脱出したままでその後は外にいる場合の1通りが対応するのではないでしょうか。そこが気になったので質問しました。
  • 2012/08/28 01:06
  • M.S
  • URL
Re: タイトルなし
お返事遅くなりました。

確かに全事象という言葉は変ですね。
無理やり解釈するならば、3回で脱出した確率2/9を54/243と分母を3^5に直せば、
3回で脱出した後は毎回すべての場合(3通り)で脱出した状態を維持していると考えることもできます。
そうすれば一応全事象は243通りということができます。

ですがいずれにせよわかりづらい解答ですね。申し訳ない。
  • 2012/09/15 10:13
  • 佐治
  • URL
返信ありがとうございます。解決しました。いつもこのサイトにはお世話になっています。これからも更新頑張ってください。
  • 2012/09/19 22:57
  • M.S
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