典型題演習49~包絡線

包絡線-1
難易度B、時間30分。本解はかなり巧みな方法を使っていますが、応用が利き便利な解法なのでぜひ覚えて下さい。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「今日の一問」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)は簡単です。
包絡線-1

(2)は最大値、最小値を場合分けで求めるのでなく、直接値を比較するのがポイントです。ただしその値もxによって変動するので2次元に拡張して、動かないグラフと捉えて下さい。
包絡線-2
包絡線-3

(2)を普通の解法で解いたものです。場合分けが面倒ですね。
包絡線-4
包絡線-5

包絡線-考察-1
包絡線-考察-2
包絡線-考察-3

さらに勉強を進めたい方は次の問題にチャレンジしてみましょう。この問題があまり出来なかった人は値変え問題を、よくできた人は発展問題を解くとよいでしょう。
包絡線-復習問題

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