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6月東大テストゼミ第3問~最大公約数ゲーム

最大公約数ゲーム-問題
難易度B、時間40分。発想力がさして必要なわけではないですが、(1)は見落としやすく、(2)は計算が大変です。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「テストゼミ」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)は面倒ですが確率漸化式で解くのが無難でしょう。計算ミスに注意してください。
最大公約数ゲーム-1
最大公約数ゲーム-2
最大公約数ゲーム-3
最大公約数ゲーム-4

(2)もやっていることは単なる計算です。k/2^kとk/3^kのΣ計算は、一般化してk*r^kのΣ計算を行いましょう。
最大公約数ゲーム-5
最大公約数ゲーム-6

(1)の別解です。n-1回目のときの最大公約数で場合分けします。ただしd_(n-1)=2のときが間違えやすいので注意です。
最大公約数ゲーム-7
最大公約数ゲーム-8

解いた解答を採点して欲しい、もしくは次回のテストゼミに参加したい、という方は是非下記から当塾の無料東大ゼミ会員に登録してください。
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