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6月東大テストゼミ第2問~和と積

和と積-問題
難易度C、時間30分。丁寧な誘導がついていますが、それでも(2)を完璧に論証するのは少し難しいかもしれません。(1)(3)は落としたくない小問です。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「テストゼミ」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)は背理法で示します。文字の対称性に注意して、大小をつけて議論すればすぐに矛盾が導けます。
和と積-1

(2)は(1)の解法を一般化するだけですが、(n-1)!和と積-2

(3)は簡単です。(2)よりn=2,3と分かるので単純な不定方程式を解くだけです。
和と積-3

解いた解答を採点して欲しい、もしくは次回のテストゼミに参加したい、という方は是非下記から当塾の無料東大ゼミ会員に登録してください。
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※東京大学合格を目指す方のみを対象とさせていただきます
※万が一30問以上添削を提出した場合は当塾の合格実績に含めさせていただきます
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