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典型題演習32~極線

極線-問題
難易度B、時間25分。経験がないとまず解けない問題です。できなかった人はやり方を覚えましょう。

しっかりと学習したい方は下のリンクの「今日の一問」の項目からテキストをダウンロードして、先に印刷してから動画を見てください。書き込むスペースを作ってあるので、動画中に出てくるまとめの部分や、自分が必要だと思ったことを書き込むと後で復習しやすいはずです。
PDFテキストダウンロードページ


(1)は典型的です。y_0の場合分けだけは注意しましょう。
極線-1
極線-2

(2)は完全に知識です。後半の鮮やかな式変形は双曲線や放物線でも使えるので覚えておきましょう。
極線-3

別解です。楕円を円の拡大したものと捉える考え方はしばしば登場します。
極線-4
極線-5

同様に(2)も解くことができます。2曲線f(x,y)=0とg(x,y)=0に対して曲線s*f(x,y)+t*g(x,y)=0は元の2曲線の交点を通るということは有名です。
極線-6
極線-7

極線-考察-1

さらにちゃんと勉強したい方は、次の復習用問題を解いてみましょう。発展問題まで解けば、この問題のポイントがよく理解できるはずです。
極線-復習問題

容量的にこれらの解答はアップすることができないので、これらの問題の解答が欲しい、もしくは解いた解答を採点して欲しい方は、申し訳ありませんが下記から当塾の無料添削会員に登録してください。
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